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    从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，推广到第n个等式为    ．
    【答案】分析：本题考查的知识点是归纳推理，解题的步骤为，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式运算量之间的关系，归纳其中的规律，并大胆猜想，给出答案．
    解答：解：∵1=1=（-1）1+1•1
    1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）
    1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）
    1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）
    …
    所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
    故答案为：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
    ．

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    A.1-4+9-16+…+(-n)2=(-1)n-1·

    B.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n-1·

    C.1-4+9-16+…+(-1)nn2=(-1)n-1

    D.1-4+9-16+…+(-1)n-1n2=(-1)n

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    从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…归纳出（　　）

    A.1-4+9-16+…+(-n)2=(-1)n-1·

    B.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n-1·

    C.1-4+9-16+…+(-1)nn2=(-1)n-1

    D.1-4+9-16+…+(-1)n-1n2=(-1)n

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北仙桃毛嘴高中高二上学业水平监测理数学试卷（解析版） 题型：填空题

    从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为  _.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011江苏省第二学期高二期中数学（理科）试题 题型：填空题

    从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为

    ___________________       

     

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