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    19．方程lgx=4-x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=3．

    分析 设函数f（x）=lgx+x-4，判断解的区间，即可得到结论．

    解答 解：设函数f（x）=lgx+x-4，则函数f（x）单调递增，
    ∵f（4）=lg4+4-4=lg4＞0，f（3）=lg3+3-4=lg3-1＜0，
    ∴f（3）f（4）＜0，
    在区间（3，4）内函数f（x）存在零点，
    ∵方程lgx=4-x的解在区间（k，k+1）（k∈Z），
    ∴k=3，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查方程根的存在性，根据方程构造函数，利用函数零点的条件判断，零点所在的区间是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．定义一种新的运算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，则函数y=2x+1?2-x的减区间和最小值分别是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]，1B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]，$\sqrt{2}$C．[-$\frac{1}{2}$，+∞），1D．[-$\frac{1}{2}$，+∞），$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知f（x）=ax3+bx-2，若f（2015）=7，则f（-2015）的值为-11．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题中正确的有（　　）个．
    ①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行．
    ②空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
    ③四面体的四个面中，最多有四个直角三角形．
    ④若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线．
    ⑤若两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，正确的是（　　）
    A．若m⊥α，m⊥β，则α∥βB．若α∩β=n，m∥n，则m∥α，m∥β
    C．若m∥α，m⊥n，则n⊥αD．若α⊥β，m⊥α，则m∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在用二分法求方程x3-x-1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可判定该根所在区间为（　　）
    A．（1，1.25）B．（1，1.5）C．（1.5，2）D．（1.25，1.5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{{2^x}-4}+\frac{1}{x-4}}\right\}$
    1）求集合A；
    2）若函数$f（x）=（{log_2}\frac{x}{8}）•（{log_2}\frac{x}{4}）（x∈A）$，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，B={y|y=ln（1+x）}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，﹢∞）B．（-∞，1]C．（-1，1]D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．定积分$\int_{-1}^1{（{x^2}+1）{d_x}}$=$\frac{8}{3}$．

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