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    已知非零向量
    AB
    与
    AC
    满足（
    AB
    |
    AB|
    +
    AC
    |
    AC|
    ）•
    BC
    =0，且
    AB
    |
    AB|
    •
    AC
    |
    AC|
    =-
    1
    2
    ，则△ABC为（　　）
    A、等腰非等边三角形
    B、等边三角形
    C、三边均不相等的三角形
    D、直角三角形
    分析：利用单位向量的定义及向量的数量积为0两向量垂直，得到等腰三角形；利用向量的数量积求出三角形的夹角，得到非等边三角形．
    解答：解：
    AB
    |
    AB|
    、
    AC
    |
    AC|
    分别是
    AB
    、
    AC
    方向的单位向量，
    向量
    AB
    |
    AB|
    +
    AC
    |
    AC|
    在∠BAC的平分线上，
    由（
    AB
    |
    AB|
    +
    AC
    |
    AC|
    ）•
    BC
    =0知，AB=AC，
    由
    AB
    |
    AB|
    •
    AC
    |
    AC|
    =-
    1
    2
    ，可得∠CAB=120°，
    ∴△ABC为等腰非等边三角形，
    故选A．
    点评：本题考查单位向量的定义；向量垂直的充要条件；向量数量积的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    AB
    与
    AC
    满足(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ).
    BC
    =0    且
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    2
    ． 则△ABC为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    与
    b
    ，定义|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ    ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角．若
    a
    +
    b
    =(3，-6)，
    a
    -
    b
    =(3，-2)    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知非零向量
    AB
    与
    AC
    满足(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    ).
    BC
    =0    且
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    2
    ． 则△ABC为（　　）
    A．等边三角形B．直角三角形
    C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形

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    科目：高中数学 来源：陕西 题型：单选题

    已知非零向量
    AB
    与
    AC
    满足（
    AB
    |
    AB|
    +
    AC
    |
    AC|
    ）•
    BC
    =0，且
    AB
    |
    AB|
    •
    AC
    |
    AC|
    =-
    1
    2
    ，则△ABC为（　　）
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