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将4个不同的球放入3个不同的盒中,每个盒内至少有1个球,则不同的放法种数为


  1. A.
    24
  2. B.
    36
  3. C.
    48
  4. D.
    96
B
分析:四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,每个盒子最少一个,需要先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,同其他的两个元素在三个位置全排列,根据乘法原理得到结果.
解答:由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,
每个盒子最少一个,
首先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,
同其他的两个元素在三个位置全排列有A33
根据分步乘法原理知共有C42A33=6×6=36
故选B
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,这种问题经常见到,比如四本不同的书分给3个人,每人至少一本,共有多少种分法,解法同本题一样.
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