Question

用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数，从这些六位数中随机抽取一个，则这个数是5的倍数的概率是（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  9

  25

• C．

  2

  5

• D．

  3

  5

Answer 1

分析：利用排列组合的知识，先求出用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数的方法数，再求出这个数是5的倍数的方法数，让两者相处即可

解答：解：用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数，首位不能排0
∴先排首位，从1、2、3、4、5中任取一个，剩下的位置没有限制，排法有C₅¹A₅⁴种，
若这个数是5的倍数，则，末位必需排0或5，可分2种情况．
第一种情况，末位排0，则其他位没有限制，排法有A₅⁴种
第二种情况，末位排5，则首位不能排0，其他位没有限制，排法有C₄¹A₄³种
∴共有A₅⁴+C₄¹A₄³种，
∴概率为

A 4 5 + C 1 4 A 3 4

C 1 5 A 4 5

=

9

25

故选B

点评：本题考查了排列组合知识在概率中的应用，属于基础题，必须掌握．