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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的一个焦点是（
    		2
    ，0），且截直线x=
    		2
    所得弦长为
    4
    3
    		6
    ，求该椭圆的方程．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意求出c，联立直线方程与椭圆方程求出y，并表示出弦长列出方程，由a、b、c的关系列出方程，联立方程求出a2和b2的值．
    解答： 解：由题意知，c=
    		2
    ，直线x=
    		2
    过椭圆焦点，且垂直于x轴，
    由
    x=
    		2
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    得，y=±
    b2
    a
    ，
    因为截直线x=
    		2
    所得弦长为
    4
    3
    		6
    ，所以
    2b2
    a
    =
    4
    		6
    3
    ，①
    又a2=b2+2，②，
    联立①②解得，a2=6、b2=4，
    所以该椭圆的方程是
    x2
    6
    +
    y2
    4
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的标准方程，以及直线与椭圆的位置关系，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为（　　）
    A、1.14a
    B、11×（1.15-1）a
    C、1.15a
    D、10×（1.16-1）a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），sin2θ=
    1
    16
    则cosθ-sinθ的值是（　　）
    A、
    15
    16
    B、
    		45
    4
    C、-
    		15
    4
    D、±
    		15
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜5}，B={-1，3，5，7}，则A∩B=（　　）
    A、{-1，3，5}
    B、{-1，3}
    C、{3，5}
    D、{5，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线f（x）=x4+ax3+x2+x+1在点（0，1）处的切线与该曲线还切于其它点，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销．下表是市场试销中获得的数据．
    销售单价/元6550453515
    日销售量/件156075105165
    根据表中的数据回答下列问题：
    （1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？
    （2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；
    （3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润．
    （提示：必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，
    （1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
    （2）摸球方法与（1）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）
    A、2
    B、-2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等边△ABC的边长为2，沿△ABC的高AD将△BAD折起到△B′AD，使得B′C=
    		2
    ，则此时四面体B′-ADC的体积为
     
    ，该四面体外接球的表面积为
     
    ．

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