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    一张正方形的纸ABCD，BD是对角线，过AB、CD的中点E、F的线段交BD于O，以EF为棱，将正方形的纸折成直二面角，则∠BOD等于

    [　　]

    A．120°

    B．150°

    C．135°

    D．90°

    答案：A
    解析：

    　　解析：本题考查线面垂直，面面垂直，余弦定理，以及空间与平面问题的转化能力．

    　　如图，设正方形边长为a，由O为正方形中心，则BO＝a，DO＝a，连AB，因为DA⊥AE，DA⊥BE，故DA⊥面AEB，所以DA⊥AB，故ΔDAB为直角三角形，BD＝＝＝＝a．

    　　又在ΔBOD中，由余弦定理可得cos∠BOD＝＝＝－，所以∠BOD＝120°

    　　评析：本题为折叠问题，此类问题应该分清折叠前后的哪些量发生了变化，此外，还要注意找出空间转化为平面的途径，几何计算的准确性等．


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    ①
    ①
    （填序号）．

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    [　　]

    A．9a2

    B．8a2

    C．7a2

    D．6a2

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