Question

（2012•泰安二模）已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜

π

2

)一个周期内的图象上的五个点，如图所示，A(-

π

6

，0)，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，

CD

在x轴上的投影为

π

12

，则ω，?的值为（　　）

• A．ω=2，?=

  π

  6

• B．ω=2，?=

  π

  3

• C．ω=

  1

  2

  ，?=

  π

  3

• D．ω=

  1

  2

  ，?=

  π

  12

Answer 1

分析：通过函数的图象，结合已知条件求出函数的周期，推出ω，利用A的坐标求出?的值即可．

解答：解：因为A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜

π

2

)一个周期内的图象上的五个点，如图所示，
A(-

π

6

，0)，B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，

CD

在x轴上的投影为

π

12

，
所以T=4×（

π

12

+

π

6

）=π，所以ω=2，因为A(-

π

6

，0)，
所以0=sin（-

π

3

+?），0＜?＜

π

2

，?=

π

3

．
故选B．

点评：本题考查三角函数的解析式的求法，正确利用函数的图象与性质是解题的关键，考查计算能力．