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(2012•泰安二模)已知A,B,C,D,E是函数y=sin(ωx+?)(ω>0,0<?<
π
2
)
一个周期内的图象上的五个点,如图所示,A(-
π
6
,0)
,B为y轴上的点,C为图象上的最低点,E为该函数图象的一个对称中心,B与D关于点E对称,
CD
在x轴上的投影为
π
12
,则ω,?的值为(  )
分析:通过函数的图象,结合已知条件求出函数的周期,推出ω,利用A的坐标求出?的值即可.
解答:解:因为A,B,C,D,E是函数y=sin(ωx+?)(ω>0,0<?<
π
2
)
一个周期内的图象上的五个点,如图所示,
A(-
π
6
,0)
,B为y轴上的点,C为图象上的最低点,E为该函数图象的一个对称中心,B与D关于点E对称,
CD
在x轴上的投影为
π
12

所以T=4×(
π
12
+
π
6
)=π,所以ω=2,因为A(-
π
6
,0)

所以0=sin(-
π
3
+?),0<?<
π
2
,?=
π
3

故选B.
点评:本题考查三角函数的解析式的求法,正确利用函数的图象与性质是解题的关键,考查计算能力.
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-
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