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    【题目】已知隧道的截面是半径为4.0 m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7 m，高为3 m的货车能不能驶入这个隧道？假设货车的最大宽度为a m，那么要正常驶入该隧道，货车的限高为多少？

    【答案】解:以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，

    那么半圆的方程为：x2＋y2＝16(y≥0)．将x＝2.7代入，得y＝ <3，

    所以，在离中心线2.7 m处，隧道的高度低于货车的高度，因此，货车不能驶入这个隧道．

    将x＝a代入x2＋y2＝16(y≥0)得y＝ .

    所以，货车要正常驶入这个隧道，最大高度(即限高)为 m.


    【解析】先建立适当的直角坐标系，写出半圆的方程，求得横坐标为2.7时纵坐标的值小于3，故高为3 m的货车不能驶入这个隧道；再用含a的式子表示出货车的限高即可.

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