【题目】设平面点集 ,则A∩B所表示的平面图形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0<φ<π)的周期为π,图象的一个对称中心为( ,0),将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个 单位长度后得到函数g(x)的图象.
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式
(2)是否存在x0∈( ),使得f(x0),g(x0),f(x0)g(x0)按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定x0的个数,若不存在,说明理由;
(3)求实数a与正整数n,使得F(x)=f(x)+ag(x)在(0,nπ)内恰有2013个零点.
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【题目】如图,互不相同的点A1 , A2 , …,An , …和B1 , B2 , …,Bn , …分别在角O的两条边上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等,设OAn=an , 若a1=1,a2=2,则数列{an}的通项公式是 .
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【题目】已知六棱锥的底面是正六边形,平面,.则下列命题中正确的有_____.(填序号)
①PB⊥AD;
②平面PAB⊥平面PAE;
③BC∥平面PAE;
④直线PD与平面ABC所成的角为45°.
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【题目】已知圆:.
(Ⅰ)求过点的圆的切线方程;
(Ⅱ)设圆与轴相交于,两点,点为圆上异于,的任意一点,直线,分别与直线交于,两点.
(ⅰ)当点的坐标为时,求以为直径的圆的圆心坐标及半径;
(ⅱ)当点在圆上运动时,以为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值?请说明理由.
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【题目】2016年9月15日,天宫二号实验室发射成功.借天宫二号东风,某厂推出品牌为“玉兔”的新产品.生产“玉兔”的固定成本为20000元,每生产一件“玉兔”需要增加投入100元.根据初步测算,总收益(单位:元)满足分段函数,其中,是“玉兔”的月产量(单位:件),总收益=总成本+利润.
(I)试将利润元表示为月产量的函数;
(II)当月产量为多少件时利润最大?最大利润是多少?
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【题目】已知函数的值域为A,.
(1)当的为偶函数时,求的值;
(2) 当时, 在A上是单调递增函数,求的取值范围;
(3)当时,(其中),若,且函数的图象关于点对称,在处取 得最小值,试探讨应该满足的条件.
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【题目】设 , 是两个非零向量.则下列命题为真命题的是( )
A.若| + |=| |﹣| |,则 ⊥
B.若 ⊥ ,则| + |=| |﹣| |
C.若| + |=| |﹣| |,则存在实数λ,使得 =λ
D.若存在实数λ,使得 =λ ,则| + |=| |﹣| |
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【题目】已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.
(1)求an及Sn;
(2)令bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
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