Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜角α= ．
（Ⅰ）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA||PB|的值．

Answer 1

【答案】解：（I）消去θ，得圆的标准方程为x2+y2=16．
直线l的参数方程为，即（t为参数）
（Ⅱ）把直线的方程代入x2+y2=16，
得（1+t）2+（2+t）2=16，即t2+（2+）t﹣11=0，
所以t1t2=﹣11，即|PA||PB|=11．
【解析】（Ⅰ）利用同角的三角函数的平方关系消去θ，得到圆的普通方程，再由直线过定点和倾斜角确定直线的参数方程；
（Ⅱ）把直线方程代入圆的方程，得到关于t的方程，利用根与系数的关系得到所求。