Question

如下图，用A、B、C三类不同的元件连接两个系统N₁，N₂，当元件A、B、C都正常工作时系统N₁正常工作，当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时系统N₂正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率分别为0.80，0.90，0.90，分别求系统N₁，N₂正常工作的概率p₁，p₂.

Answer 1

（1）P₁=" 0.648." （2）P₂=" 0.792."

试题分析：分别记元件A，B，C正常工作的时间为事件A，B，C，由已知条件P(A)=0.8，P(B)=0.9，P(C)=0.9，
（1）因为事件A，B，C是相互独立的，所以P₁=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.648,
系统N₁正常工作的概率是0.648.               6分            
（2）P₂==0.792
系统N₂正常工作的概率是0.792.                   12分
点评：注意体会解决概率应用题的思考方法，正向思考时要善于将较复杂的问题进行分解，解决有些问题时还要学会运用逆向思考的方法