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    设计一幅宣传画，要求画面面积为4000cm2，画面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样设计画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是多少？
    分析：设画面的高为xcm时，宣传画所用纸张面积为ycm2，则画面的宽为
    4000
    x
    cm，由矩形面积公式可表示出y，利用基本不等式可求得y的最小值．
    解答：解：设画面的高为xcm时，宣传画所用纸张面积为ycm2，
    此时，画面的宽为
    4000
    x
    cm，
    则y=(x+16)•(
    4000
    x
    +10)    =4000+10x+
    64000
    x
    +160
    =10(x+
    6400
    x
    )+4160≥10•2
    		x•
    6400
    x
    +4160=5760    ，
    当且仅当x=
    6400
    x
    即x=80时等号成立．
    ∴设计画面的高为80cm，宽为50cm的宣传画所用纸张面积最小，最小面积是5760cm2．
    点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，属中档题，利用基本不等式求函数最值要注意使用条件：一正、二定、三相等．
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