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    10．sin$\frac{5π}{3}$的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：sin$\frac{5π}{3}$=sin（2π-$\frac{π}{3}$）=-sin$\frac{π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（　　）
    ①$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ α⊥β\end{array}\right\}⇒m∥β$；
    ②$\left.\begin{array}{l}m⊥l\\ n⊥l\end{array}\right\}⇒m∥n$；
    ③$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ n?α\end{array}\right\}⇒n∥β$；
    ④$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥n\end{array}\right\}⇒n∥α$．
    其中正确是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{b}$=（-sinx，2sinx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若角C为锐角，且f（$\frac{C}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$，a=$\sqrt{5}$，S△ABC=2$\sqrt{5}$，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$过点P（4，2），且它的渐近线与圆${（{x-2\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切，则该双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{12}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为134．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在0°～180°范围内，与-950°终边相同的角是130°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合A={x|2x-6≤2-2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}．
    （Ⅰ）写出集合B的所有子集；
    （Ⅱ）若A∩C=C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知半径为$\sqrt{2}$的圆C，其圆心在射线y=-2x（x＜0）上，且与直线x+y+1=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）从圆C外一点P（x0，y0））向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求△PMC面积的最小值，并求此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）=|x-a|+|x-3|．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若不等式f（x）≤3的解集非空，求a的取值范围．

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