Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线方程为y=±

3

2

x，则其离心率为（　　）

• A、

  13

  2

• B、

  13

  3

• C、

  2

  13

  或

  3

  13

• D、

  13

  2

  或

  13

  3

Answer 1

分析：先利用双曲线的渐近线方程求得a和b的关系，进而利用a，b和c的关系求得b和c的关系，最后利用e=

c

a

求得双曲线的离心率．

解答：解：依题意可知

b

a

=

3

2

∴a=

2

3

b
∴c=

b2+ 4 9 b2

=

13

3

b
∴e=

c

a

=

13

2

故选A

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．要求学生对双曲线的标准方程，a，b和c的关系，渐近线方程以及离心率等知识熟练掌握．