A. | $\frac{(2n-1){3}^{n}+5}{2}$ | B. | $\frac{(2n-3){3}^{n}+5}{2}$ | C. | $\frac{(2n-5){3}^{n}+5}{2}$ | D. | $\frac{(2n+5){3}^{n}+5}{2}$ |
分析 通过写出Tn、3Tn的表达式,利用错位相减法计算即得结论.
解答 解:∵an=2(n-2)×3n-1,
∴Tn=2[-1×30+0×31+1×32+…+(n-2)×3n-1],
3Tn=2[-1×31+0×32+…+(n-3)×3n-1+(n-2)×3n],
两式相减得:-2Tn=2[-1×30+31+32+…+3n-1-(n-2)×3n]
=2[-1+$\frac{3(1-{3}^{n-1})}{1-3}$-(n-2)×3n]
=2[-1+$\frac{1}{2}•$3n-$\frac{3}{2}$-(n-2)×3n]
=2[($\frac{5}{2}$-n)×3n-$\frac{5}{2}$],
∴Tn=(n-$\frac{5}{2}$)×3n+$\frac{5}{2}$,
故选:C.
点评 本题考查数列的通项,利用错位相减法是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -cos1 | B. | cos 1 | C. | $\sqrt{3}$cos 1 | D. | $-\sqrt{3}cos1$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com