练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．若x∈R，则（1-|x|）（1+x）＞0的解集是（　　）
    A．{x|0≤x＜1}B．{x|x＜0且x≠-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜1且x≠-1}

    分析 讨论x＞0，x=0，x＜0，去掉绝对值，运用二次不等式的解法，即可得到所求解集．

    解答 解：当x＞0时，（1-|x|）（1+x）＞0即为（1-x）（1+x）＞0，
    解得0＜x＜1；
    当x=0时，1＞0显然成立；
    当x＜0时，（1-|x|）（1+x）＞0即为（1+x）（1+x）＞0，
    解得x＜0且x≠-1．
    综上可得，解集为{x|x＜1且x≠-1}，
    故选：D．

    点评 本题考查不等式的解法，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）
    A．26B．247C．120D．57

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．正方体的棱长为2$\sqrt{3}$，顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．36πB．72πC．288πD．144π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$的反函数为f-1（x）=$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知幂函数f（x）的图象经过点$（{\frac{1}{2}，8}）$，则f（3）=$\frac{1}{27}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．抛物线y2=16x的焦点到双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的渐近线的距离是（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，四棱锥P-ABCD中，△PAD为正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E为棱PB的中点
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面CDE；
    （Ⅱ）若AD=CD=2，求点P到平面ADE的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．学校为了提高学生的数学素养，开设了《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生600人，他们每个人都参加且只参加一门课程的选修，为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽取30名学生进行座谈．据统计，参加《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》的人数依次组成一个公差为-40的等差数列，则应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为12．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某租车公司给出的财务报表如下：
    1014年（1-12月）1015年（1-12月）1016年（1-11月）
    接单量（单）144632724012512550331996
    油费（元）214301962591305364653214963
    平均每单油费t（元）14.8214.49
    平均每单里程k（公里）1515
    每公里油耗a（元）0.70.70.7
    有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$．
    （1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；
    （2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案