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    过点A（-1，0）作抛物线y2=2px（p＞0）的两条切线，切点分别为B、C，且△ABC是正三角形，则抛物线方程为
    y2=
    4
    3
    x
    y2=
    4
    3
    x
    ．
    分析：不妨设直线AB的方程为y=
    		3
    3
    （x+1），代入抛物线y2=2px，化简可得x2+（2-6p）x+1=0，利用判别式为0，即可求得抛物线方程．
    解答：解：由题意，不妨设直线AB的方程为y=
    		3
    3
    （x+1），代入抛物线y2=2px，化简可得x2+（2-6p）x+1=0
    ∴△=（2-6p）2-4=0
    ∴2-6p=±2
    ∴p=0或p=
    2
    3

    ∵p＞0
    ∴p=
    2
    3

    ∴抛物线方程为y2=
    4
    3
    x
    故答案为：y2=
    4
    3
    x
    点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的切线，正确确定直线的方程是关键．
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    过点A（1，0）作倾斜角为
    π4
    的直线，与抛物线y2=2x交于M、N两点，则|MN|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-mx+5，x∈R，在x=
     
    +
    -
    		2
    处取得极值．
    （Ⅰ）过点A（1，0）作曲线y=f（x）的切线，求切线方程．
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）如图，已知点F（1，0），点M在x轴上，点N在y轴上，且
    NM
    •
    NF
    =0    ，点R满足
    NM
    +
    NR
    =
    0
    ．
    （1）求动点R的轨迹C的方程；
    （2）过点A（-1，0）作斜率为k的直线l交轨迹C于P、Q两点，且∠PFQ为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）已知圆M：x2+y2+6x-4
    		3
    y+17=0    ，过点A（-1，0）作△ABC，使其满足条件：直线AB经过圆心M，∠BAC=30°，且B、C两点均在圆M上，则直线AC的方程为
    x=-1或x+
    		3
    y+1=0
    x=-1或x+
    		3
    y+1=0
    ．

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