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已知半径为1的球,若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体,则此正方体内部的球面面积为(  )
A.
7
4
π
B.
π
2
C.
8
D.
4
根据题意,经过球心0作出三条两两互相垂直的三条半径OA、OB、OC
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再分别以OA、OB、OC为长、宽、高作正方体,
可得球表面位于正方体内部的部分,恰好等于上面半球的
1
4

因此球表面位于正方体内部的面积等于球面积的
1
8

∵球的半径为1,得球的表面积为S=4π×12=4π
∴球表面位于正方体内部的面积为S1=
1
8
×4π=
π
2

故选:B
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个顶点在半径为1的球面上,且AB=1,BC=
3
.若A、C两点的球面距离为
π
2
,则球心O到平面ABC的距离为(  )
A、
1
4
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•贵阳二模)已知半径为1的球,若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体,则此正方体内部的球面面积为(  )

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科目:高中数学 来源:2013年贵州省贵阳市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知半径为1的球,若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体,则此正方体内部的球面面积为( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:2010年四川省德阳市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知△ABC的三个顶点在半径为1的球面上,且.若A、C两点的球面距离为,则球心O到平面ABC的距离为( )
A.
B.
C.
D.

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