Question

已知正方体的外接球的体积是

4π

3

，则这个正方体的棱长是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  3

• C、

  2 2

  3

• D、

  2 3

  3

Answer 1

分析：先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长．

解答：解：正方体外接球的体积是

4π

3

，
则外接球的半径R=1，正方体的对角线的长为2，棱长等于

2 3

3

，
故选D．

点评：本题考查球的内接正方体问题，解答的关键是利用球的直径就是正方体的对角线．是基础题．