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已知数列.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)数列中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由;
(3)设,其中为常数,且
,求.
解:⑴∵=,∴

为常数∴数列为等比数列
⑵取数列的连续三项

,∴,即
∴数列中不存在连续三项构成等比数列;            
⑶当时,,此时
时,为偶数;而为奇数,此时
时,,此时
时,,发现符合要求,下面证明唯一性(即只有符合要求)。

,则上的减函数,∴的解只有一个
从而当且仅当,即,此时
时,,发现符合要求,下面同理可证明唯一性(即只有符合要求)。
从而当且仅当,即,此时
综上,当时,
时,
时,。      
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         B        C        D 

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(本小题满分12分)
已知数列是等比数列,且
(1)求的表达式;   
(2)证明:

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