Question

设a∈[0，2]，则关于x的方程x²+2ax+1=0在R上有实数根的概率为

 

．

Answer 1

分析：先求出x的方程x²+2ax+1=0在R上有实数根对应的a的取值范围，再利用几何概型的计算公式即可．

解答：解：关于x的方程x²+2ax+1=0在R上有实数根?△≥0?a≥1，
所以概率p=

2-1

2-0

=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题借助与一元二次方程根的问题考查了几何概型．几何概型一般分三类：①长度②面积或体积③角度．本题是考查长度方面的．