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    欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，求河宽.（精确到0.01 m）

     

     

    【答案】

    河宽94.64米.

    【解析】

    试题分析：由题意C＝180°－A－B＝180°－45°－75°＝60°

    在△ABC中，由正弦定理＝

    ∴ BC＝＝＝＝40

    S△ABC＝AB·BCsinB＝AB·h

    ∴h＝BCsinB＝40×＝60＋20≈94.64

    ∴河宽94.64米.

    考点：本题主要考查正弦定理、三角形内角和定理。

    点评：典型题。分析问题的背景，理解题意，灵活选用正弦定理。利用面积求高，图象等积法的灵活运用。

     

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    ．

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    如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120 m，则河的宽度为__________________.

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    科目：高中数学 来源：2014届河南灵宝第三高级中学高二上学期第一次质量检测文数学（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    欲测河的宽度，在一岸边选定B、C两点，望对岸的标记物A，测得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河宽.（精确到0.01 m）

     

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