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    已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点（-2，5），一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之差是3．求抛物线的解析式．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意求得=
    		(-
    b
    a
    )    2    -4•
    c
    a
    =3、-
    b
    2a
    =-2、
    4ac-b2
    4a
    =5，解方程组求得a、b、c的值，可得抛物线的解析式．
    解答： 解：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1、x2，则根据两根之差是|x2-x1|=
    		(x1+x2)2-4x1•x2
    =
    		(-
    b
    a
    )    2    -4•
    c
    a
    =3 ①．
    再根据抛物线y=ax2+bx+c的顶点（-2，5），可得-
    b
    2a
    =-2 ②，
    4ac-b2
    4a
    =5 ③．
    综合①②可得，
    b
    a
    =4，
    c
    a
    =
    7
    4
    ，再结合③求得a=-
    20
    9
    ，b=-
    80
    9
    ，c=-
    35
    9
    ，∴抛物线y=ax2+bx+c=-
    20
    9
    x2-
    80
    9
    x-
    35
    9
    ．
    点评：本题主要考查二次函数的性质，韦达定理的应用，属于基础题．
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    设点P为双曲线
    x2
    4
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    A、直线x=2上
    B、直线x=1上
    C、直线y=2x上
    D、直线y=x上

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    ．

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    ．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，且点(1，
    3
    2
    )    在该椭圆上
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆相交于A，B两点，若△AOB的面积为
    6
    		2
    7
    ，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式（a2-2a-3）x2-（a+2）x+
    1
    2
    ＞0对于任何实数x都成立，求a的取值范围．

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    已知集合A={x|2a≤x≤a+1}，{x|-2≤x≤3}，A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是F1（0，-1），离心率为
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1作直线交椭圆于A，B两点，F2是椭圆的另一个焦点，若S△ABF2=
    8
    		3
    9
    时，求直线AB的方程．

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