Question

【题目】下列命题中
①函数f（x）=（ ）x的递减区间是（﹣∞，+∞）；
②若函数f（x）= ，则函数定义域是（1，+∞）；
③已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（3，1）在映射f下的象是（4，2）．
其中正确命题的序号为 ．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：①∵0 1，∴函数f（x）=（ ）x的递减区间是（﹣∞，+∞），正确；
②若函数f（x）= ，则x﹣1≥0，x≥1，∴函数定义域是[1，+∞），不正确；
③已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x﹣y），3+1=4，3﹣1=2，那么（3，1）在映射f下的象是（4，2），正确．
所以答案是：①③．
【考点精析】掌握映射的相关定义是解答本题的根本，需要知道对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数．