精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)在数列中,,其中
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)求证:
(Ⅰ)证明: 
数列为等差数列……………4分
(Ⅱ)因为,所以  
原不等式即为证明
成立…………6分
用数学归纳法证明如下:
时,成立,所以时,原不等式成立……………8分
假设当时,成立
时, 

所以当时,不等式成立……………11分
所以对,总有成立……………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前项和为,对任意的,点都在直线的图像上.
(1)求的通项公式;
(2)是否存在等差数列,使得对一切都成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}中,an+1=,a1=2,则a4为                            (  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)已知等差数列满足前2项的和为5,前6项的和为3.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列{}中,已知,则是(  )
A.48B.49C.50D.51

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列的前n项和为,则当取最小值时的n值为
A. 6B. 7C. 8D. 9

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知数列的前n项和为且满足=2+n (n>1且n
(1)求数列的通项公式和前n项的和
(2)设,求使得不等式成立的最小正整数n的值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是等差数列,其前n项和为,已知
(1)求数列的通项公式; (2)设,证明是等比数列,并求其前n项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知),①如果,那么=4;
②如果,那么=9,
类比①、②,如果,那么        .

查看答案和解析>>

同步练习册答案