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    15．已知A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x-y=4}，则A∩B=（　　）
    A．{3，-1}B．{x=3，y=-1}C．{（3，-1）}D．（3，-1）

    分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=4}\end{array}\right.$，解出即可得出．

    解答 解：∵集合A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x-y=-4}，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=4}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
    ∴A∩B={（3，-1）}，
    故选：C．

    点评 本题考查了两条直线的交点组成的集合，注意元素的形式，属于基础题．

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    5．已知函数$f（x）={log_a}\frac{x-1}{x+1}$（其中a＞0且a≠1）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性；
    （2）已知关于x的方程${log_a}\frac{m}{（x+1）（7-x）}=f（x）$在区间[2，6]上有实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：
    ①中位数为84；
    ②众数为85；
    ③平均数为85； 
    ④极差为12；
    其中，正确说法的序号是①③．

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    3．已知f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+2x2+2x，若存在满足-1≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my-10=0垂直，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[6，+∞）B．[-∞，2]C．[-3，6]D．[5，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过F1的直线l：x-y+2=0与y轴交于点M，满足|OM|=|OA|2（O为坐标原点）且，直线l与直线l′：x-y+m=0（m＜0）之间的距离为$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）在直线l′上是否存在点P，满足|PF1|=3|PF2|？若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（1）=1；f（x）=2x-$\frac{1}{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x）的定义域为[$\frac{1}{4}$，4]，
    （1）若t=log2x，求t的取值范围；
    （2）求y=f（x）的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．
    （3）解不等式f（x）-6＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设函数f（x）=log2（4-3x）+$\sqrt{x+2}$，则函数f（x）的定义域为[-2，$\frac{4}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinC=2（1-cosC）．
    （1）求cosC；
    （2）若c=2，且2sinAcosC=sinB，求b的长．

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