Question

20．若有以下命题：其中正确的命题序号是①③．
①两个相等向量的模相等；
②若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$都是单位向量，则$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$；
③相等的两个向量一定是共线向量；
④$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}∥\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；
⑤零向量是唯一没有方向的向量；
⑥两个非零向量的和可以是零．

Answer 1

分析 根据相等向量、单位向量、共线向量，以及零向量的定义，及向量加法的几何意义即可判断每个命题的正误，从而找出正确命题的序号．

解答 解：①长度相等，方向相同的向量为相等向量，∴该命题正确；
②单位向量只是长度为1，方向不确定，∴该命题错误；
③相等向量的方向相同，所以一定共线，∴该命题正确；
④若$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$不一定平行，∴该命题错误；
⑤零向量的长度为0，方向不确定，即零向量有方向，∴该命题错误；
⑥向量的和仍是一个向量，不会是一个数，∴该命题错误；
∴正确的命题的序号为：①③．
故答案为：①③．

点评 考查相等向量，单位向量，共线向量，及零向量的定义，以及向量加法的几何意义．