Question

“a＞b”是“log₂a＞log₂b”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：函数的性质及应用,简易逻辑

分析：a＞b不一定得到log₂a＞log₂b，a，或b为负数时便得不到；而根据对数函数log₂x的单调性，由log₂a＞log₂b便得到a＞b，所以“a＞b”是“log₂a＞log₂b”的必要不充分条件．

解答： 解：a＞b得不到log₂a＞log₂b，比如2＞-1，log₂（-1）无意义；
log₂a＞log₂b，根据对数函数y=log₂x在定义域上是增函数便得到a＞b；
∴“a＞b”是“log₂a＞log₂b”的必要不充分条件．
故选B．

点评：考查充分条件、必要条件的概念，以及对数函数的单调性，对数式中的真数大于0．