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5、已知方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆,则实数a的取值范围是(  )
分析:根据所给的圆的一般方程,写出二元二次方程表示圆的充要条件,得到关于a的表达式,解不等式即可.
解答:解:∵方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆,
∴22+22-4a>0
∴4a<8
∴a<2,
故选C.
点评:本题考查二元二次方程表示圆的条件,本题解题的关键是记住它表示圆的充要条件,再正确的解出表达式即可.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知方程x2+y2-x+4y+m=0.
(1)若此方程表示圆,求的取值范围;
(2)若(1)中的圆的直线x+2y-1=0相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m;
(3)在(2)得条件下,求以MN为直径的圆的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积,则直线y=(k+1)x+2的倾斜角α=
π
4
π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求该圆半径r的取值范围;
(3)求圆心的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知方程x2+y2+4x-2y-4=0,则x2+y2的最大值是
14+6
5
14+6
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
(1)求m的取值范围;
(2)当m=-2时,求圆C截直线l:2x-y+1=0所得弦长;
(3)若圆C与直线2x-y+1=0相交于M,N两点,且以MN为直径的圆过坐标原点O,求m的值?

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