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    已知tan（α-
    π
    3
    ）=2，tan（
    π
    3
    +β    ）=
    2
    5
    ，则tan（α+β）=（　　）
    A．8B．
    8
    9
    		C．12D．
    4
    3
    ∵已知tan（α-
    π
    3
    ）=2，tan（
    π
    3
    +β    ）=
    2
    5
    ，
    则tan（α+β）=tan[（α-
    π
    3
    ）+（
    π
    3
    +β    ）]=
    ta(α-
    π
    3
    )+tan(
    π
    3
    +β)
    1-tan(α-
    π
    3
    )tan(
    π
    3
    +β)
    =
    2+
    2
    5
    1-2×
    2
    5
    =12，
    故选 C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知锐角A，B满足tan（A+B）=3tanA，则tanB的最大值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜．缉私艇的速度为10
    		3
    nmile/h，若在最短的时间t内追上该走私船，缉私艇应延北偏东45°+α的方向去追，求追及所需的时间t和α角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    π
    2
    ＜α＜π    ，sinα=
    4
    5

    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α+sin（π-α）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知α，β都是锐角，若sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，则α+β=（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    3π
    4
    		C．
    3π
    4
    和
    π
    4
    		D．-
    π
    4
    和-
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知tan(α+β)=
    1
    2
    ，tan(α-
    π
    4
    )=-
    1
    3
    ，则tan(β+
    π
    4
    )    的值为（　　）
    A．
    		2
    		B．1C．
    		2
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=2cos
    x
    2
    (
    		3
    sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    )-1    ，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）设α、β∈(0，
    π
    2
    )    ，f（α）=2，f(β)=
    8
    5
    ，求f（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，设角所对边分别为，若，则角       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则_________.

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