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    已知a、b、x、y∈R+且＞，x＞y，求证：＞．
    【答案】分析：欲证＞．即证-＞0．通分后利用题目中条件即可证得．
    解答：证明：（作差比较法）
    ∵-=，
    又＞且a、b∈R+，
    ∴b＞a＞0．又x＞y＞0，∴bx＞ay．
    ∴＞0，即＞．
    点评：本题主要考查不等式的证明，比较法是证明不等式的一种最重要最基本的方法．本题还可用分析法证．证法二：（分析法）∵x、y、a、b∈R+，∴要证＞，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞ya．而由＞＞0，∴b＞a＞0．又x＞y＞0，知xb＞ya显然成立．故原不等式成立．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、x、y∈R+且
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，x＞y，求证：
    x
    x+a
    ＞
    y
    y+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、x、y都是正数，且x+y=1，比较
    		ax+by
    与x
    		a
    +y
    		b
    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，x，y均为正数，且a≠b．
    （Ⅰ）求证：（
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的条件；
    （Ⅱ）求函数f（x）=
    3
    x2
    +
    9
    1-3x2
    （0＜x＜
    1
    3
    ）的最小值，并指出取最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （一）已知a，b，c∈R+，
    ①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
    ②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．
    （二）已知a，b，x，y∈R+，
    ①求证：
    x2
    a
    +
    y2
    b
    ≥
    (x+y)2
    a+b
    ．
    ②利用①的结论求
    1
    2x
    +
    9
    1-2x
    (0＜x＜
    1
    2
    )    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，x，y是正实数，求证：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时等号成立；
    （2）求函数f(x)=
    1
    3-tan2x
    +
    9
    8+sec2x
    的最小值，并指出取最小值时x的值．

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