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在平面直角坐标系xoy中，点A（-2，-1），B（1，2），C（-2，0）
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
（2）设实数t满足（ $数学公式$ ）• $数学公式$ =0，求t的值．

解：（1） $\text{[math]}$ ，…（2分）
求两条对角线长即为求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，…（4分）
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，…（6分）
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．…（8分）
（2）∵ $\text{[math]}$ ，
∵（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，…（11分）
易求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（3，3）•（-2，0）=-6．
所以由（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0得-6-4t=0，
解得 $\text{[math]}$ …（15分）
分析：（1）由条件求出 $\text{[math]}$ ，从而求得 $\text{[math]}$ ，同理求得 $\text{[math]}$ 的值．
（2）由 $\text{[math]}$ 和所给的条件，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =-6，由（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0得-6-4t=0，
解方程求出t的值．
点评：本题主要考查两个向量数量积公式的应用，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于中档题．

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