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    把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
    1
    3   5
    7    9   11
    ………………………
    ……………………………
    设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数．
    （1）若，求的值；
    （2）若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为，求证．（本题满分14分）
    （1） （2）见解析。


    试题分析：
    （1）∵三角形数表中前行共有个数，……2分
    ∴第行最后一个数应当是所给奇数列中的第项．
    故第行最后一个数是．    ……………………3分
    因此，使得的m是不等式的最小正整数解．
    由得
    ………………5分
    于是，第45行第一个数是
     …………………………………………………………6分
    （2）第n行最后一个数是，且有n个数，若将看成第n行第一个数，则第n行各数成公差为的等差数列，
    故．………………………………………8分
    ， …………………10分
    …………12分
    ……………………………………………………………14分
    点评：常见的裂项公式：，，，，，
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