如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中点，异面直线AD和BE所成的角为
，求BD的长度.(15分)
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥侧面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1=
，D、E分别为AA1、A1C的中点．
（1）求证：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值．
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（本小题満分12分）如图，在四棱锥P—A
BCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=
，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
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如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．
（1）求证AC⊥平面DEF；
（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．
（3）求平面ABD与平面DEF所成锐二面角的余弦值。
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（12分）
如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，
，且AC=BC.
（1）求证：
平面EBC；w.w.zxxk.c.o
（2求二面角
的大小.
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，E(1,1,0)。
（1,1,0），
＝（0,-2,z）
中，点
为棱
上任意一点，
，
.
平面
；
为棱
的中点，点
的余弦值.
中，
，
，
平面
，
，
为
的中点．
平面
．
，求平面
所成锐二面角的余弦值．
的棱长为
，点
为
的中点．
和
的位置关系是（ ）