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双曲线x2-
y2
4
=1
的一个焦点F1,点P在双曲线上.如果线段PF1的中点在y轴上,那么点P的纵坐标是(  )
A、±4
B、±2
C、±
2
D、±1
分析:通过中点坐标转移到双曲线上的坐标,再将点的坐标代入已知方程是我们常用的一种方法.
解答:解:不妨设焦点F1-
5
,0),设线段PF1的中点坐标为(0,m),
根据中点坐标公式可得点P的坐标为(
5
,2m)代入双曲线的方程得m=±2,
所以2m=±4.
故选A.
点评:本题考查了双曲线的方程以及中点坐标公式,培养学生分析问题的能力.
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双曲线x2-
y2
4
=1
的渐近线方程为(  )
A、x=±1B、y=±2
C、y=±2xD、x=±2y

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双曲线x2-
y24
=1
的焦点到渐近线的距离等于
2
2

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y24
=1
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与双曲线x2-
y2
4
=1有相同渐近线且过点(2,2)的双曲线方程是(  )

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与双曲线x2-
y2
4
=1
有相同的焦点,且过点P(4,
3
)
的双曲线的标准方程是
 

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