练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （I）求函数f（x）=log3（1+x）+
    		3-4x
    的定义域；
    （II）已知函数f（x）=ax2+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．
    （1）由题意得，
    1+x＞0
    3-4x≥0
    ，解得-1＜x≤
    3
    4
    ，
    ∴所求的函数的定义域是(-1，≤
    3
    4
    ]    ，
    （2）由题意得，
    c=0
    a+b=2
    a-b=2
    ，解得b=c=0，a=2，
    ∴f（x）=2x2，
    函数的定义域是R，且f（-x）=2（-x）2=f（x），
    ∴f（x）=2x2是偶函数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    29、设函数f（x）=ex-m-x，其中m∈R．
    （I）求函数f（x）的最值；
    （II）给出定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，并且有f（a）•f（b）＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在x0∈（a，b），使得f（x0）=0．
    运用上述定理判断，当m＞1时，函数f（x）在区间（m，2m）内是否存在零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x)，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ，若f(x)=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |2    ．
    （I）求函数f（x）的单调减区间；
    （II）若x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    ，求函数f（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4sin2(x+
    π
    4
    )+4
    		3
    cos2x-(1+2
    		3
    )，x∈R    ．
    （I）求函数f（x）图象的对称中心和单调递增区间；
    （II）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足a，b，c依次成等比数列，求f（B）的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
    （I）求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；
    （II）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值；
    （III）若对任意的x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，函数h（x）满足
    h(x1)-h(x2)
    x1-x2
    ，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    7π
    6
    -2x)+2cos2x-1(x∈R)    ．
    （I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
    （II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，
    1
    2
    )    经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且
    AB
    •
    AC
    =9    ，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案