Question

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=

1

4

，则公比q=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-2
• C、2
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根据等比数列所给的两项，写出两者的关系，第五项等于第二项与公比的三次方的乘积，代入数字，求出公比的三次方，开方即可得到结果．

解答：解：∵{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=

1

4

，
设出等比数列的公比是q，
∴a₅=a₂•q³，
∴q3=

a5

a2

=

1 4

2

=

1

8

，
∴q=

1

2

，
故选D

点评：本题考查等比数列的基本量之间的关系，若已知等比数列的两项，则等比数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解．