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    如图是边长为的为正方形的对角线，将绕直线旋转一周后形成的几何体的体积等于             .

    试题分析：对角线绕着旋转，形成圆锥的侧面；边绕着形成圆面；边绕着旋转，形成圆柱的侧面，∴该几何体是由圆柱挖去一个同底面的圆锥，∴.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC＝∠PAD＝90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA＝AB＝BC＝，AD＝1.

    （I）求证：CD⊥平面PAC；
    （II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置，并证明，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱中，，，为上的动点.

    （1）求五面体的体积；
    （2）当在何处时，平面，请说明理由；
    （3）当平面时，求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱中，AB=BC，，Q是AC上的点，AB1//平面BC1Q.

    （Ⅰ）确定点Q在AC上的位置;
    （Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为，求二面角Q－BC1—C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若两两互相垂直，则球心到截面的距离为________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知正方体上、下底面中心分别为，将正方体绕直线旋转一周，其中由线段旋转所得图形是（      ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设正四棱锥的侧面积为，若．

    （1）求四棱锥的体积；
    （2）求直线与平面所成角的大小．

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