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若点(xy)位于曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域,则2xy的最小值为________.
-4
如图,

曲线y=|x-1|与y=2所围成的封闭区域如图中阴影部分,令z=2xy,则y=2xz,作直线y=2x,在封闭区域内平行移动直线y=2x,当经过点
(-1,2)时,z取得最小值,此时z=2×(-1)-2=-4.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设x,y满足约束条件,
(1)画出不等式表示的平面区域,并求该平面区域的面积;
(2)若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设变量x、y满足约束条件:则z=x-3y的最小值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设实数x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果实数满足条件,则的最小值为___________;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知a>0,xy满足约束条件z=2xy的最小值为1,则a等于________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若变量xy满足约束条件z=2xy的最大值为(  ).
A.1B.2 C.3 D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设变量xy满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立,则实数a的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知约束条件表示面积为的直角三角形区域,则实数的值为(    )
A.B.C.D.

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