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3.双曲线25x2-9y2=225的实轴长,虚轴长、离心率分别是(  )
A.10,6,$\frac{\sqrt{34}}{5}$B.6,10,$\frac{\sqrt{34}}{3}$C.10,6,$\frac{4}{5}$D.6,10,$\frac{4}{3}$

分析 将双曲线的方程化为标准方程,可得a,b,c,进而得到实轴长为2a,虚轴长为2b,离心率e=$\frac{c}{a}$.

解答 解:双曲线25x2-9y2=225即为:
$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1,
可得a=3,b=5,c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{34}$,
则实轴长为2a=6,虚轴长为2b=10,
离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{34}}{3}$.
故选:B.

点评 本题考查双曲线的方程和性质,主要是实轴和虚轴长、离心率的求法,化为标准方程和求得a,b,c是解题的关键,属于基础题.

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