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已知集合A=﹛x|1≤x<6﹜,B=﹛x|3<x<9﹜.
(1)求(?UA)U(CUB);
(2)已知C=﹛x|x-a-1<0﹜,若B⊆C,求实数a的取值集合.
分析:(1)求出A与B的交集,找出交集的补集即可求出所求的集合;
(2)求出集合C中不等式的解集,根据B为C的子集,列出关于a的不等式,求出不等式的解集确定出a的范围即可.
解答:解:(1)∵A={x|1≤x<6},B={x|3<x<9},
∴A∩B={x|3<x<6},U=R,
则(CUA)U(CUB)=CU(A∩B)={x|x≤3或x≥6};
(2)∵C={x|x<a+1},且B⊆C,
∴a+1≥9,解得:a≥8,
∴a的取值的集合为{a|a≥8}.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,以及集合间的包含关系判断及应用,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.
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