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    19．已知等比数列{an}满足27a2-a5=0，a1a2=a3．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=3log3an+3，求证：{bn}是等差数列．

    分析 （Ⅰ）利用等比数列{an}满足27a2-a5=0，a1a2=a3，建立方程，求出a1=3，q=3，即可求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）bn=3log3an+3=3n+3，利用等差数列的定义，证明：{bn}是等差数列．

    解答 （Ⅰ）解：∵等比数列{an}满足27a2-a5=0，a1a2=a3，
    ∴27a1q-a1q4=0，a12q=a1q2，
    ∴a1=3，q=3，
    ∴an=3n；
    （Ⅱ）证明：bn=3log3an+3=3n+3，
    ∴bn+1-bn=3，
    ∴{bn}是等差数列．

    点评 本题考查等比数列的通项，等差数列的证明，考查方程组思想，属于中档题．

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    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
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