Question

2．已知抛物线y=a（x-1）²+h（a≠0）与x轴交于A（x₁，0）、B（4，0）两点，则x₁为（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 根据抛物线的顶点式方程知对称轴x=1=$\frac{{x}_{1}+4}{2}$，据此可以求得x₁的值．

解答 解：∵抛物线的解析式是：y=a（x-1）²+h（a≠0），
∴该抛物线的对称轴x=1．
又∵抛物线y=a（x-1）²+h（a≠0）与x轴交于A（x₁，0）、B（4，0）两点，
∴1=$\frac{{x}_{1}+4}{2}$，
解得，x₁=-2．
故选：A．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点．解答该题的技巧在于利用对称轴方程的定义和顶点式解析式的y=a（x-1）²+h（a≠0）的顶点（1，h）来求x₁的值．