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    【题目】如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）

    A.点H是△A1BD的垂心
    B.AH垂直平面CB1D1
    C.AH的延长线经过点C1
    D.直线AH和BB1所成角为45°

    【答案】D
    【解析】解：因为三棱锥A﹣A1BD是正三棱锥，所以顶点A在底面的射影H是底面中心，所以选项A正确；易证面A1BD∥面CB1D1 ， 而AH垂直平面A1BD，所以AH垂直平面CB1D1 ， 所以选项B正确；
    连接正方体的体对角线AC1 ， 则它在各面上的射影分别垂直于BD、A1B、A1D等，所以AC1⊥平面A1BD，则直线A1C与AH重合，所以选项C正确；
    故选D．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点．

    练习册系列答案
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    【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
    （3）若对于任意 都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）．
    （1）若关于x的不等式f（x）≥0的解集为R，求实数a的取值范围；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
    （3）若关于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知数列{an}的首项为2，前n项和为Sn ， 且 ﹣ = （n∈N*）．
    （1）求a2的值；
    （2）设bn= ，求数列{bn}的通项公式；
    （3）若am ， ap ， ar（m，p，r∈N* ， m＜p＜r）成等比数列，试比较p2与mr的大小，并证明．

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    【题目】（本小题满分14分）

    已知f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

    (1)当a＝时，求函数f(x)的最小值；

    (2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆心为（1，2）的圆C与直线l：3x﹣4y﹣5=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求过点P（3，5）与圆C相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时．如何安排生产可使月收入最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是平面A1BC1内一动点，且满足|PD|+|PB1|=6，则点P的轨迹所形成的图形的面积是（ ）
    A.2π
    B.
    C.
    D.

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