Question

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，则n的值为（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

Answer 1

分析：等差数列{a_n}共有2n+1项，由a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，两式相减，得a₁+nd=1，两式相加，得S_2n+1=7=（2n+1）a₁+

(2n+1)•2n

2

d，由此能求出n．

解答：解：等差数列{a_n}共有2n+1项，∵a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，
∴两式相减，得a₁+nd=1，
两式相加，得S_2n+1=7=（2n+1）a₁+

(2n+1)•2n

2

d，
∴（2n+1）（a₁+nd）=7
∴（2n+1）=7，
∴n=3．
故选A．

点评：本题考查等差数列的前n项和的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．