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    若函数f(x)=logax(0＜a＜1)在区间［a,2a］上的最大值是最小值的3倍,则a等于(    )

    A.                 B.                 C.                 D.

    思路解析:本题关键是利用f(x)的单调性确定f(x)在［a,2a］上的最大值与最小值.

    f(x)=logax(0＜a＜1)在(0,+∞)上是减函数,

    当x∈［a,2a］时,f(x)max=f(a)=1,f(x)min=f(2a)=loga2a.

    根据题意,3loga2a=1,即loga2a=,所以loga2+1=,即loga2=-.

    故由=2得a=.

    答案:A

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