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已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为(  )
分析:利用不等式的性质a2+b2≥2ab证明可求.
解答:解:因为a2+b2≥2ab,所以2=a12+a22+…+an2+x12+x22+…+xn2=(
a
2
1
+
x
2
1
)+…+(
a
2
n
+
x
2
n
)
≥2a1x1+…+2anxn=2(a1x1+…+anxn),
即a1x1+a2x2+…+anxn≤1.
故选A.
点评:本题主要考查基本不等式的运用,用注意定理的使用条件.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值是(    )

A.1             B.2             C.3             D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a12+a22+a32+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值是 …(    )

A.1           B.2               C.          D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为(  )
A.1B.nC.
n
D.2

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科目:高中数学 来源:《3.2 一般形式的柯西不等式》2013年同步练习(解析版) 题型:选择题

已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为( )
A.1
B.n
C.
D.2

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