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    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.
    （1）求证：；
    （2）若四边形ABCD是正方形，求证；
    （3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。
    （1）见解析  (2)见解析    (3)
    第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ
    又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 
    又AE、DF是圆柱的两条母线
    ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ
    第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形　　又
    BC、AE是平面ABE内两条相交直线
     

    第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在
    在 
    由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以
    证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ
    又过作圆柱的截面交下底面于.∥ 
    又AE、DF是圆柱的两条母线
    ∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ 
    (2) 四边形ABCD是正方形　　又
    BC、AE是平面ABE内两条相交直线
     

    (3)设正方形ABCD的边长为x,则在
    在 
    由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以
    练习册系列答案
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    （1）证明：（i）EF∥A1D1；
    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号)
    ①四面体每组对棱相互垂直
    ②四面体每个面的面积相等
    ③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于
    ④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分
    ⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是   _____cm．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的长、宽、高分别为3、2、1，则从A到沿长方体的表面的最短距离为（   ）
    A．　　　　B．　C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点P是直线L外一点，过P与直线L成600角的直线有（ ）         
    A．一条B．两条C．无数条D．以上都不对

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