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    已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，（1）当时，求；  （2）若，试求的值；（3）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

     

    【答案】

    （1）；所以                              ---------2分

    是以为首项，以为公比的等比数列的第7项，所以    3分

    （2）因为，所以                               ------4分 因为，所以，其中                                   

    ，                                           -----------5分

    当时，,成立；     当时，，成立；

    当时，，成立；     当时，；

    所以可取9、15、45                                     -----------6分

    （3）

     

     

                              

                                        

    设，             -----------10分

    ；  ，对称轴，

    所以在时取最大

                         

    因为，所以不存在这样的．

    【解析】略

     

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    1
    2
    ，公比为
    1
    2
    的等比数列（其中m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an+2m=an成立．
    （Ⅰ）当m=12时，求a2014；
    （Ⅱ）若a52=
    1
    128
    ，试求m的值；
    （Ⅲ）判断是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S128m+3≥2014成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，（1）当时，求； （2）若，试求的值；（3）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，

    （Ⅰ）当时，求；       

    （Ⅱ）若，试求的值；

    （Ⅲ）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：江苏省盐城中学2010届高三年级第一次模拟考试 题型：解答题

     已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，

    （Ⅰ）当时，求；       

    （Ⅱ）若，试求的值；

    （Ⅲ）判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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